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Statistics3

확률질량함수, 누적분포함수, 확률밀도함수 여기서는 확률질량함수 (aka pmf), 누적분포함수 (aka cdf), 확률밀도함수 (pdf)를 소개한다. Discrete Random Variable 이산형 확률변수 = discrete random variable은 하나, 둘, 셋 이렇게 셀 수 있는 확률 변수다. 그리고 자연수와 1:1 대응이 되는 수들 역시도 이산형 변수다. Probability Mass Function (PMF) 이산형 확률 변수에 대해서 정의한 확률 함수가 확률 질량 함수 ( = Probability Mass Function (PMF))다. Probability Space $(\Omega, F, P)$에 대해서, discrete random variable $X: \Omega \rightarrow Z$, 그리고 Z = { $ .. 2024. 4. 19.
확률공간과 확률 변수 Probability Space and Random Variable 확률론의 기본이 되는 확률공간 (probability space)와 확률 변수 (random variable)의 정의를 살펴본다. Outcome, Event, Experiment, Trial Outcome은 가능한 사건이다. Event는 일어난 사건이다. Experiment or Trial은 outcome을 반복해서 뽑는 행위다. Sample Space $\Omega$는 Sample Space로 정의한다. 이는 가능한 모든 Outcome의 집합이다. $\sigma-algebra$ $F$는 다음 세가지를 만족하는 a collection of sets in $\Omega$다. If $S$ $\in$ $F$, then complement of.. 2024. 1. 31.
통계적 분포들과 예시 다양한 discrete disributions와 continuous distributions의 이름과 Notation, pmf 혹은 cdf, pdf, 사용 예시를 정리해보았다. 존재하는 모든 통계적 분포를 정리한 것은 아니고 비교적 자주 쓰이거나, 학부 시절 배운적 있는 분포 위주로 정리했다. Discrete Distribution (이산형 분포) 이름 Name pmf Notation 사용예시 베르누이 분포 Bernoulli Dist ${p^x} q^{1-x}$ where $q=1-p$ Bernoulli($p$) Ber($p$) 동전을 한 번 던진다. 이항 분포 Binomial Dist $\binom{n}{k}$ ${p^k} q^{n-k}$ Bin($n, p$) 같은 동전을 순차적으로 n번 던진다. 다항.. 2024. 1. 31.

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