Wave 파동 기본 개념 정리

모든 시계열 자료가 그런건 아니겠지만 wave 파동으로 해석할 수 있다.

이때 파동에 대한 관련된 개념, 특히 물리학적인 개념들을 다 까먹어서 가볍게 정리하고자 한다.

시계열 뿐만 아니라 Music transformer나 Voice transfer, Music recommendation 등에도 관심이 있다보니 겸사겸사 공부하고자 한다.

시계열뿐만 아니라 신호 signal은 frequency domain으로 볼 때가 많은데 이때 어느정도 파동에 대한 기본 지식을 알아야 하기 때문이다.

Wave 파동

Wave 파동이란 평형상태 equilibrium으로부터 진동 vibration 혹은 oscillation이 퍼져 나가는 현상이다.

즉 물질 자체가 아니라 에너지가 퍼져 나가는 형태다.

1. 파동의 분류

파동은 medium 매질의 필요 여부에 따라서 크게 두 종류로 나눌 수 있다.

1.1. 매질의 필요 여부

Mechanical waves 역학적 파동:

물결이나 소리처럼, 떨림을 전달해 줄 매질이 필요한 파동이다. 공기가 필요한 sound 소리나 surface wave 표면파 등이 여기에 속한다.

Electromagnetic waves 전자기파:

Light 빛이나 radio waves 라디오 전파, X-ray X선처럼 매질 없이 스스로 퍼져나갈 수 있는 파동이다.

1.2. 횡파와 종파

매질의 진동 방향과 파동의 진행 방향에 따라서 2가지로 분류할 수도 있다.

Transverse Wave 횡파:

매질의 진동 방향이 파동의 진행 방향과 수직인 파동이다. 예를 들어, 기타 줄을 튕겼을 때 줄의 각 점은 위아래로 진동하지만, 파동은 줄을 따라 옆으로 진행하므로 횡파다. 전자기파도 장의 세기 변화가 파의 진행방향과 수직으로 일어나므로 횡파에 속한다.

아래는 영문 위키피디아에 가져온 횡파인 전자기파의 3D 그림이다.

Longitudinal Wave 종파:

매질의 진동 방향이 파동의 진행 방향과 서로 나란한, 평행한 파동이다. 마치 용수철의 한쪽 끝을 밀었다 당겼다 하면, 용수철의 각 부분이 앞뒤로 압축되었다가 펴지면서 파동이 진행하는 것과 같다. 음파가 대표적인 종파로 공기 분자들이 앞뒤로 밀고 당기면서 소리가 전달되기 때문이다.

1.3. Waveform 파형

1. Sine wave

2. Square wave

3. Triangle wave

4. Sawtooth wave

주기성에 따라서도 구분 가능

2. 파동의 중요한 특징들

Crest 마루

기준점을 기준으로 가장 높은 지점

Trough 골

기준점을 기준으로 가장 낮은 지점

Amplitude 진폭, A

기준점으로부터 마루 혹은 골의 높이. 진동하는 물체가 평형 상태에서 최대로 벗어나는 거리.

진폭이 클수록 에너지가 크다. 물결의 최대 높이 혹은 소리의 크기다.

Wavelength 파장, λ

파동의 모양이 한 번 반복되는데 걸리는 거리. 마루와 마루 사이의 거리, 혹은 골과 골 사이의 거리.

Period 주기, T

매질의 한 점이 한 번 진동하는 데 걸리는 시간. 마루에서 마루로 이동하는데 걸린 시간 혹은 골에서 골로 이동하는데 걸리는 시간.

Frequency 진동수, f

1초 동안 매질의 한 점이 진동하는 회수. 즉 주기의 역수다. f = 1 / T. 단위는 Hz 헤르츠다.

Speed 속력, v

파동이 단위 시간 동안 이동한 거리. 파장과 진동수의 곱으로 나타낸다. v = fλ

3. 파동의 현상들

Reflection 반사:

파동이 장애물에 부딪혀서 되돌아오는 현상으로 거울에 빛이 반사되거나, 동굴에서 메아리가 울리는 것.

Refraction 굴절:

파동이 다른 매질로 진행할 때 속력이 변하면서 진행 방향이 꺾이는 현상. 물속에 담긴 빨대가 꺾여 보이는 것이 빛의 굴절 때문이다.

Diffraction 회절:

파동이 장애물이나 좁은 틈을 지나면서 퍼져나가는 현상이다. 문틈으로 소리가 새어나오거나, CD 표면에 빛을 비추면 여러 가지 색깔로 보이는 것이 회절 때문이다.

Interference 간섭:

두 개 이상의 파동이 만나서 서로 영향을 주는 현상. 파동의 마루와 마루가 만나면 진폭이 커지는 constructive interference 보강 간섭이 일어나고, 마루와 골이 만나면 진폭이 작아지거나 상쇄되는 destructive interference 상쇄 간섭이 발생.

Refernces:

https://en.wikipedia.org/wiki/Wave

https://inscience.tistory.com/entry/%EA%B3%A0%EB%93%B1%ED%95%99%EA%B5%90-%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%991-%ED%8C%8C%EB%8F%99%EC%9D%98-%EC%A0%84%ED%8C%8C-%ED%95%B5%EC%8B%AC%EC%A0%95%EB%A6%AC-%EC%9A%94%EC%95%BD

https://contents.premium.naver.com/scibrother/class/contents/230908214832924if

https://surpriser.tistory.com/324

https://en.wikipedia.org/wiki/Transverse_wave

https://en.wikipedia.org/wiki/Longitudinal_wave

https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1245467&cid=40942&categoryId=32235

https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1250013&cid=40942&categoryId=32234

https://en.wikipedia.org/wiki/Sine_wave

https://en.wikipedia.org/wiki/Waveform

https://en.wikipedia.org/wiki/Periodic_function